Excel: Effectief financieel rekenen met onregelmatige reeksen – Deel 2

03 december 2012

In dit tweede deel van de reeks 'waardeberekening van onregelmatige geldstromen' kijken we naar de eind- en contante waarde van eindige reeksen bij een wis

Introductie
In de voorgaande artikelreeks hebben we ons gericht op eind- en contante waardeberekeningen voor enkelvoudige bedragen en eind- en contante waardeberekeningen voor regelmatige of met regelmaat groeiende reeksen.

De regelmatigheid van bovengenoemde reeksen zat – bij de basisfuncties (TW,HW, BET, NPER, Rente) – steeds in een combinatie van:
• gelijkheid van de bedragen (argument bet) binnen een reeks;
• gelijkheid van de rentevoet (argument rente) waarmee bedragen binnen een reeks gekapitaliseerd worden;
• vaste, constante intervallen waarmee de betalingen binnen een reeks plaatsvonden (argument aantal_termijnen).

In deze driedelige artikelreeks gaan we in op de waardeberekening van onregelmatige geldstromen. Onregelmatigheid binnen geldstromen kan zich – al of niet in combinatie – manifesteren in de vorm van bedragen, rentepercentages of betaalintervallen. Ook hierbij maken we weer gebruik van de vijf basisfuncties, die we bij onregelmatige reeksen meervoudig inzetten. Met meervoudige inzet van functies hebben we in voorgaande artikelen al wat ervaring opgedaan.

Achtereenvolgens bekijken we hoe we eind- en contante waarde kunnen berekenen van de volgende onregelmatigheidsvormen:
• de eind- en contante waarde van eindige reeksen bij wisselende bedragen;
• de eind- en contante waarde van eindige reeksen bij een wisselende rentevoet;
• de eind- en contante waarde van eindige discontinue reeksen betalingen

Dit zijn drie basisbewerkingen op het gebied van onregelmatigheid welke apart of in combinatie te berekenen zijn. En u kunt het zo bont niet maken of het is met de basisfuncties van Excel te berekenen, bijvoorbeeld de eind- of contante waarde van een discontinue reeks wisselende betalingen met daarbovenop nog een wisselende rentevoet.

Per basisbewerking werken we een voorbeeld uit van een eind- en contante waardeberekening. We eindigen met een berekening waarbij alle drie de onregelmatigheidsvormen gecombineerd worden ingezet.

Deel 2 – De eind- en contante waarde van eindige reeksen bij een wisselende rentevoet

Voor de onderlinge vergelijkbaarheid sluiten we voor aan op het eerdere voorbeeld van een eindige reeks met wisselende bedragen. Nu is echter geen sprake van een groeiend maar van een vast bedrag (€ 1.000). De rentevoet daarentegen bedraagt afwisselend 4% en 5% over de verschillende jaren.

Voorbeeld
We storten jaarlijks, gedurende zes jaar, aan het begin van het jaar een vast bedrag van € 1.000 op een spaarrekening. We willen weten tot welk eindbedrag de stortingen gegroeid zijn aan het einde van het zesde jaar als de samengestelde intrestvoet afwisselend 4 respectievelijk 5% bedraagt

Dit geeft volgens het bijbehorende kasstroomschema het volgende beeld te zien:

Als we deze rekenexercitie handmatig uitvoeren krijgen we:

EW = 1.000*((1,04)6 + (1,05)5+ (1,04)4 +(1,05)3 + (1,04)2 +(1,05))
__________________________________________________________________________________
Volg een topcursus Excel
Ontdek snel en eenvoudig hoe u de tijd die u aan Excel besteedt halveert.
Benut Excel’s potentie volledig. Volg een van de Excel cursussen.
Bekijk het overzicht en meld u direct aan.
__________________________________________________________________________________

Dit geeft als u het doorrekent een eindwaarde te zien van € 7.000,68

Berekening met Excel gaat weer een stuk makkelijker door de basisfunctie TW(rente;aantal_ termijnen;bet;hw;type_getal) 6 maal in te zetten en de functie uitkomsten (B9:G9) op te tellen in cel H9.

Elke TW kolom vertegenwoordigt steeds één van de optelfactoren uit de handmatige reeks. Bij deze berekening is het van belang dat het juiste intrestpercentage wordt ingevuld bij het functie argument rente (in de 5e rij) en dat het aantal termijnen (2e rij) afloopt.

Als we vice versa willen weten wat de contante waarde is van de reeks dan zetten we de basisfunctie HW(rente;aantal-termijnen;bet;tw;type_getal) weer zesmaal in.
We hebben deze berekening onder het blok van de eindwaarde berekening geplaatst.

In regel 15 hebben we onder het argument rente het wisselende intrestpercentage ingevuld en in regel 12 is bij de berekening van de contante waarde sprake van een oplopende jaarreeks.

De contante waarde van de reeks bedraagt € 5.148,41 (H19) en is gelijk aan de optelling van de functie uitkomsten uit het cellenbereik (B19:G19).

Ingeval we deze berekening met de hand uitvoeren dan krijgen we:

Elke HW kolom vertegenwoordigt hierbij weer steeds een van de optelfactoren uit de handmatige reeks.

Geert Wessels (1957) studeerde bedrijfseconomie aan de KUB (doctoraal 1981: specialisatie ondernemingsfinanciering) en volgde daarna nog diverse postdoctorale informaticastudies. Hij heeft verschillende staf-, advies- en managementfuncties vervuld binnen met name de gezondheidszorg en de volkshuisvesting. Zijn ervaringen met Excel liggen met name op het terrein van de financiële rekenkunde.