Excel: Sparen ter financiering van vaststaande of variabele uitgaven in de toekomst

08 november 2012

Bij het berekenen van een spaarplanning komen een hoop variabelen om de hoek kijken: aantal termijnen, interestvoet, gewenste eindwaarde van de spaarreeks, et cetera. Met Excel kunt u dit ingewikkelde stuk rekenwerk gemakkelijk oplossen. Excel-expert Geert Wessels laat u aan de hand van enkele aansprekende praktijkvoorbeelden zien hoe u dit doet.

Door Geert Wessels

Dit artikel maakt deel uit van de tweedelige reeks “Het converteren en gelijkschakelen van kasstromen met Excel”, bestaande uit:
Deel 1 – De omzetting van aflossings- of betaalplannen
Deel 2 – Sparen ter financiering van vaststaande of variabele uitgaven in de toekomst

Sparen doet een mens niet voor de lol. In de toekomst kunnen zich voorziene of onverwachte uitgaven aandienen waarvoor we middelen moeten vrijmaken. In dit verband kan onderscheid gemaakt worden tussen spaarplanning waarbij de toekomstige te financieren uitgaven al precies vaststaan en spaarplanning waarbij het toekomstige uitgavenpatroon nog onzeker is.

Ofwel:

• We moeten in de toekomst gedurende een gegeven aantal jaren een bepaald bedrag betalen en willen weten wat we vooraf gedurende een aantal jaren moeten sparen.

of

• We sparen een aantal jaren een gegeven bedrag en willen weten hoeveel we gedurende een aantal jaar in de toekomst kunnen opnemen.

Bij de oplossing van dit soort vraagstukken zoeken we altijd naar een gemeenschappelijk rekentijdstip waarop het sparen eindigt en waarop de uitgaven of ontsparingen starten.

Dit moment vormt voor de besparingen het tijdstip waarop de eindwaarde- en voor de uitgaven het tijdstip waarop de contante waarde berekenend kan worden. Daarbij moet de eindwaarde van de stortingsreeks gelijk zijn aan de contante waarde van de opnamereeks.

Bij het oplossen van dit soort vraagstukken komt altijd de volgende vergelijking om de hoek kijken, waarbij zowel voor de eind- als voor de contante waarde uitgegaan wordt van een dalende meetkundige reeks:

met:

EW   = de eindwaarde van de spaarreeks;
CW   = de contante waarde van de opname of ontspaarreeks;
r        = de reden van de meetkundige reeks;
m      = het aantal termen van de spaarreeks;
n       = het aantal termen van de ontspaarreeks.
i        = de intrestvoet

De door Excel op te lossen variabelen zijn in dit verband termijnbedrag_storting en termijnbedrag_opname.

We laten dit ingewikkeld ogende stukje rekenwerk opnieuw maar even voor wat het is,
Excel rekent in de praktijk een stuk makkelijker. Als we de uitkomst via Excel berekend hebben bekijken we achteraf wel weer of het klopt.

Eerst behandelen we in voorbeeld 1 een casus waarbij we vooraf sparen voor een vastliggende uitgavencashflow. Hierbij is termijnbedrag_storting de door Excel op te lossen factor.

In voorbeeld 2 kijken we hoeveel we in de toekomst uit kunnen geven bij een vast spaarbedrag in het heden. Hierbij is termijnbedrag_opname de op te lossen factor.

Voorbeeld 1
Een ondernemer weet dat hij in de jaren 2028 tot en met 2035 een jaarlijks verplichte bijdrage van € 50.000 (8 maal) moet doen in een bedrijfstakfonds. Hij wil hier de komende jaren van 2013 tot en met 2027 (15 maal) een vast jaarlijks bedrag voor sparen.
__________________________________________________________________________________
Excelleer met Excel
Werkt u regelmatig met Excel? Bent u ook veel energie kwijt aan het opstellen van analyses en presentaties? Ontdek nu de verbluffende mogelijkheden van Excel die u veel voordeel zullen opleveren, waarmee u forse tijdwinst boekt en onnodige fouten voorkomt. Benut Excel’s potentieel volledig. Volg een van de cursussen. Meld u direct aan.
__________________________________________________________________________________

De vraag is hoe hoog dit bedrag dient te zijn bij een intrestvoet van 4%. De storting van de spaarbedragen vindt plaats op 1 januari, evenals de betaling van de jaarlijkse bijdragen vanaf 2028. De spildatum voor de waardeberekening van deze twee kasstromen zetten we op 1 januari 2028

Om tot het vereiste spaarbedrag (“BET”) te komen combineren we in Excel de functies HW en BET. Eerst bepalen we de contante waarde (HW) van de verplichte bijdragen over de jaren 2028 tot en met 2035. Invulling in onderstaand sjabloon levert een uitkomst van € 350.102,73 op voor HW in cel B9 (=HW(B5;B2;B3;B7;B8))

Deze waarde brengen we in als TW argument bij de functie BET (cel C7). Het jaarlijks te sparen bedrag zien we terug als uitkomst van de functie BET in cel C9: € 16.812,03 (==BET(C5;C2;C4;C7;C8))

Als we ter toetsing de eerder gegeven algemene vergelijking narekenen krijgen we als het goed is een sluitende geheel.

De vergelijking klopt als we voor termijnbedrag_storting het via Excel berekende BET bedrag van € 16.812,03 invullen.

Voorbeeld 2
U overweegt op uw 35e om vanaf uw 55e minder te gaan werken. Daartoe legt u jaarlijks tussen uw 35e en 55e een spaarbedrag opzij van € 10.000. Hiermee hoopt u de inkomstenderving tussen uw 55e en 65e geheel of gedeeltelijk op te vangen. U bent benieuwd naar het bedrag dat u in deze jaren gemiddeld kunt opnemen. Als u op uw 65e met pensioen gaat mag er niets meer in het potje te zitten. De rekenrente bedraagt 3% jaarlijks.

De spildatum voor de waardeberekening van deze twee kasstromen zetten we vast op uw 55e verjaardag.

Om tot het gemiddelde opnamebedrag (“BET”) te komen combineren we in Excel dit keer functies TW en BET.
Eerst bepalen we de eindwaarde van de gespaarde bedragen over de periode tussen uw 35e en 55e.

Invulling in onderstaand sjabloon levert een uitkomst van € 276.764,86 op voor TW in cel B9 (=TW(B5;B2;B3;B4;B8))

Deze waarde brengen we in als HW argument bij de functie BET (cel C4).
Het jaarlijks op te nemen bedrag zien we terug als uitkomst van de functie BET in cel C9:
€ 31.500,28 (==BET(C5;C2;C4;C7;C8))

Als we voor de zekerheid de algemene vergelijking weer narekenen krijgen we:

Indien we voor termijnbedrag_opname het via Excel berekende bedrag van € 31.500,28 invullen blijkt de vergelijking te kloppen.

Geert Wessels (1957) studeerde bedrijfseconomie aan de KUB (doctoraal 1981: specialisatie ondernemingsfinanciering) en volgde daarna nog diverse postdoctorale informaticastudies. Hij heeft verschillende staf-, advies- en managementfuncties vervuld binnen met name de gezondheidszorg en de volkshuisvesting. Zijn ervaringen met Excel liggen met name op het terrein van de financiële rekenkunde.