Boekhouden is een basale vorm van 'wiskunde voor de koopman', uitgevonden in de Renaissance en nog steeds in gebruik bij bedrijven en overheden. De inmiddels complexe economische werkelijkheid barst uit dit knellende keurslijf. Als accountancygrondslag voor het wereldwijde economische domein is een wiskundige doorbraak van renaissancistisch formaat nodig.

Koopmansboekhouden (dubbel boekhouden, d.i. tweedimensionaal boekhouden) is in 1494 door Luca Paciolo als wiskundemethode beschreven in zijn wiskundecompendium Summa de Arithmetica, Geometrica, Proportioni et Proportionalita.

Wiskunde, zoals boekhouden, herleidt betekenisvolle grootheden en uitgebreidheden tot zelfstandige (numerieke of continue) gegevens met eigenschappen die volgens logische principes (kunnen) worden bewerkt en vice versa.

Koopmansboekhouden was een ongeëvenaarde wiskundige doorbraak in beheersing van financiële transacties. De koopmanswiskunde van 500 jaar geleden is niet meer opgewassen tegen de massaal verspreide elektronische registratie-, reken- en communicatiemogelijkheden en te simpel van structuur om het huidige meerdimensionale economische leven te overzien en te doorgronden.

Onbeheersbare turbulentie is het gevolg. Bankencrisis, kredietcrisis, boekhoudaffaires, ontmythologisering van marktwerking, onbeheerste geldcreatie, monetaire onevenwichtigheden, onvolledige tot het geldaspect beperkte kosten-batenanalyses, ontoereikende IFRS en US GAAP, repressie door overmaat aan formele lokale, nationale en supranationale regels en roep om beperking van accountantsaansprakelijkheid in plaats van kwaliteitsverbetering, zijn even zovele uitingen van oplopende spanningen tussen de alomtegenwoordige gegevensregistraties en het achtergebleven begrip en beheersen van hedendaagse economische verschijnselen.


SPIN
Registreren en rekenen gaat duizenden jaren terug op grote ideeën en uitvindingen, zoals (virtueel) klank- en beeldschrift, informatiedragers zoals kleitabletten en papyrusrollen en recenter papier, geld, talstelsels, tijdmeten, financiële rekenkunde en levensverzekeringswiskunde.

Elektronische ICT is een onomkeerbare stap in een historisch proces en een ongekende ingreep in de maatschappelijke relaties. Het zou vanzelfsprekend moeten zijn dat de uit 1494 daterende wiskundekennis van accountants, economen, boekhouders en bankiers, die toegesneden is op eenvoudige transacties, met denkkracht aan deze nieuwe context wordt aangepast.

Als alomtegenwoordige spin in het mentale en maatschappelijke web is accountancy een effectief aangrijpingspunt. Voor de daarvoor te ontwikkelen meerdimensionale wiskundige accountancy en het opheffen van de beperkingen zijn essentieel:

1) computerisering, d.i. wetenschappelijk rekenen en massale gegevensverwerking op basis van het binaire talstelsel, elektronica en logische algoritmen;

2) ‘volkomen controle’, d.i. omspannende verbandcontroles van bedrijfsprocessen door een consequent wiskundige benadering van de bedrijfseconomie;

3) een niet tot geld en monetarisme beperkt welvaartsbegrip en waardebegrip (zie mijn column van maart-april 2008).

Het begrip ‘volkomen controle’ behoeft concrete invulling met wiskundig geformuleerde bedrijfsprocessen en ingebedde functiescheidings-, fraudepreventie- en steekproefmethoden. Daarop wordt vervolgens de wetenschappelijke grondslag voor wiskundige accountancy geënt, waarin de nu afzonderlijke leerstukken Accounting, Valuation en Auditing volledig zijn geïntegreerd.

De baanbrekende proefschriften van Philip Elsas (Computational Audit, VU Amsterdam 1996) en Niek de Jager (Reportable Creation, Erasmus Universiteit 2006) zijn richtinggevend om te komen tot een maatschappelijk aanvaard coherent, consistent en verifieerbaar design voor ‘Integrated Mathematical Accounting, Valuation & Auditing’, dat

a) begripsmatig alle betekenisvolle economische samenhangen omvat;

b) voldoet aan wetten van wiskunde en logica en dus verifieerbaar is;

c) volledig verifieerbaar te vertalen is naar executeerbare software (zie mijn column van septemberoktober 2007).

Om de wereld te verlossen van de beperkingen van de koopmanswiskunde anno 1494 zijn baanbrekende initiatieven nodig.


Drs. Ruud H. Veenstra RA heeft een lange staat van dienst als openbaar accountant van grote en internationale ondernemingen (vanaf 1970) en als onafhankelijk accountancyconsultant (vanaf 1992). Daarnaast publiceert hij regelmatig over vakonderwerpen. (www.veenstraaccountancy.nl)