Wat is de waarde van V@R als risico maatstaf?

Wat is V@R nu eigenlijk?
Om het eenvoudig te zeggen wordt bij V@R een meetlat gemaakt welke bestaat uit een schaal die aangeeft hoeveel risico een organisatie heeft. Bijvoorbeeld één betekent dat de organisatie weinig risico heeft en tien betekent dat de organisatie veel risico heeft.

Bij V@R bestaat de meetlat uit een kansverdeling welke aangeeft hoe groot de kans is dat, in een bepaalde periode, een bepaald verlies wordt gemaakt op de risico’s die in de portfolio zijn opgenomen. Verschillende risico’s worden onder één noemer gebracht door de correlaties van verschillende risico’s op basis van een Normale kansverdeling in ogenschouw te nemen, zodat statistisch kan worden gemeten waar de organisatie zich in risico bevindt ten opzichte van de meetlat. Dit maakt de V@R rapportage erg gemakkelijk voor niet-ingezetenen in het risicovak, zoals het management. De uitkomst van een V@R rapportage kan bijvoorbeeld zijn “de kans dat ik deze week meer dan EURO5 mln verlies is 5 %”.

De statistische uitgangspunten van V@R zijn:
1. Marktkoersen bewegen zich volgens een Normale kansverdeling .
2. Verschillende risico’s hebben een correlatie ten opzichte van elkaar. Bijvoorbeeld. De koersbeweging van USD tegen EUR en GBP tegen EUR verhouden zich als 1 : 0,60. Dit betekent dat bij een koersstijging van de USD ten opzichte van de EUR met 1 cent, men ervan uit gaat dat de koers van de GBP ten opzichte van de EUR met 0,60 cent zal stijgen.

Gezond boerenverstand
Mijn vriend, Jo, is financieel manager bij een grote onderneming. Hij is daar o.a. verantwoordelijk voor het financiële risicomanagement van het bedrijf. Bij hem thuis is zijn vrouw degene die de financiële gang van zaken in de gaten houdt. Zijn vrouw is namelijk een slimme tante; ze heeft een PHD in statistiek.

Zo had zijn vrouw laatst de brandverzekering van hun huis nog eens bekeken. Haar analyse was de volgende: “Jo, ik heb vastgesteld dat we elk jaar een behoorlijke premie betalen voor de brandverzekering van ons huis. Echter, de kans dat ons huis volgend jaar in rook en vlammen op gaat is minder dan 0,10 %! Ik vraag me dus af of we die verzekering niet moeten opheffen?”

Nu heeft mijn vriend Jo totaal geen verstand van statistiek, maar hij heeft wel een gezond boerenverstand. “Luister vrouwtje, het kan best zijn dat de kans dat ons huis volgend jaar afbrand erg klein is, maar als het gebeurd dan breekt de pleuris uit. We zijn dan niet alleen ons huis kwijt, maar jij bent dan ook je echtgenoot kwijt! Naast het verlies van ons vermogen mag je dan ook nog eens de kosten van een advocaat voor de echtscheiding rekenen, we krijgen miserie over wanneer wie de kinderen kan zien, etc. Ik zou zeggen dat we dit risico dus niet moeten lopen.”

Met gemengde gevoelens heb ik het relaas van mijn goede vriend aangehoord. Blijkbaar heeft hij thuis een andere mening over risico dan op zijn werk. In het bedrijf managet hij de financiële risico’s namelijk met een V@R model.

De kritiek op V@R
De wet van Murphy leert ons dat statistiek een gevaarlijke manier is om risico te managen, omdat grote marktbewegingen regelmatig plaats vinden.

Een van de uitgangspunten van de V@R methode is de Normaal-kansverdeling. Dit betekent dat men ervan uit gaat dat de kans op de volgende koers hoger, of de volgende koers lager, gelijk is aan 50 %. De praktijk leert dat dit een verkeerd uitgangspunt is. Neem bijvoorbeeld de aandelenmarkt. In de tweede helft van de jaren ’90 kon het alleen maar hoger; vanaf 2000 kon het alleen maar omlaag gaan. Ander voorbeelden zijn de Azië crisis in 1997; emerging markets (zoals de correlatie van de Chinese CNY en de Argentijnse peso tegen USD, etc). In de statistiek wordt dit ook wel aangeduid met “de dikke staarten van de kansverdeling”. Ik ben van mening dat deze staarten in de kansverdeling een kansverdeling op zichzelf zijn.

Verder werkt men bij V@R met correlaties van verschillende risico’s ten opzichte van elkaar. Deze correlaties kunnen worden bepaald aan de hand van een variantie-covariantie matrix, of ze kunnen worden afgeleid aan de hand van historische data. De ervaring leert dat deze correlaties geen constanten zijn, maar dat deze zeer hectisch kunnen bewegen, waardoor de meting van de V@R vandaag significant kan afwijken van de meting morgen. Banken vertellen vaak tegen klanten dat “historische resultaten geen garantie geven voor de toekomst”, maar in hun eigen risicomanagement proces houden ze hier geen rekening mee als ze zich door V@R laten leiden.

Daarnaast is het ook een behoorlijke klus om de correlaties te bepalen ingeval de portfolio uit een groter aantal risico’s bestaat. Bijvoorbeeld, stel dat de portfolio bestaat uit een fixed income portfolio van 7 munten; stel ook dat we van deze munten enkel één meetpunt nemen voor de korte rente (wat op zich al een beperking is) en ook één meetpunt voor de lange rente (met dezelfde opmerking als voor de korte rente). In dit geval moeten we dus al (2 x 7) + 6 (valutakoersen) = 20 variabelen meten. Dit zijn dus 20 gemiddelden en 210 covarianties! Een hoop gereken, waarbij we de opmerking moeten plaatsen van wat het nu eigenlijk oplevert.

Nu zijn er een aantal wetenschappers, die argumenteren dat mijn bovenstaande punten van kritiek alleen gelden ingeval van significante marktbewegingen. Welnu, dat is nu net waar het om gaat als je risico managet. Ik maak me geen zorgen voor die situaties dat er geen “stress” in de markt is, maar ik maak me zorgen voor de momenten dat de “stress” wel optreedt (zoals het moment dat je huis toch afbrandt, ondanks het feit dat de kans dat het gebeurt erg klein is). De 80 – 20 regel is mooi voor andere disciplines, maar ik zou het niet toepassen in het risicomanagement vak!