Met Excel de ondernemingswaarde bepalen o.b.v. de DCF methode

03 februari 2014

Met Excel beschikt u over een krachtige rekentool om de waarde van een onderneming te bepalen op basis van de contante waarde van de in de toekomst te verwachten kasstromen. In dit artikel legt Geert Wessels u aan de hand van een heldere casus uit hoe de waarde van uw onderneming bepaalt, gebruik makend van Discounted Cashflows.

Ter opfrissing: de DCF methode in een notendop

De Discounted Cash Flow (kortweg DCF) methode gaat uit van te verwachten kasstromen welke door een project of een onderneming worden gegenereerd. Om tot Discounted Cash Flows te komen worden de kasstromen verdisconteerd tegen een gemiddelde vermogenskostenkostenvoet (WACC). De optelsom van de Discounted Cashflows leidt tot de waarde van een project – of zoals in dit artikel – van een onderneming.

Ofschoon er zeker bezwaren te bedenken zijn bij het (klakkeloos) toepassen van de DCF methode moet als belangrijk voordeel genoemd worden dat de methode niet gebonden is aan boekhoudkundige regels m.b.t. winstdefiniëring en winstbepaling. Daarnaast blijkt het in de praktijk een heel transparante methode.

Excel biedt een breed platform om DCF berekeningen te maken en biedt tevens een aantal specifieke functies waaronder met name de functies NHW(rente;waarde1;waarde2;…) en IR(waarden; schatting).

In de onderstaande casus maken wij gebruik van deze functies, die eerder al ter sprake kwamen in het FM artikel: 5 tips en tools bij maken het maken van investeringsanalyses in Excel.

De casus en het model

Met Excel beschikt u over een krachtige rekentool om de waarde van een onderneming te bepalen op basis van de contante waarde van de in de toekomst te verwachten kasstromen.
In dit artikel werken we een casus uit op basis van een integraal model dat rust op drie pijlers:
– een geprojecteerde resultatenrekening.
– een geprojecteerde balans.
– een geprojecteerd kasstroomoverzicht.

Deze drie pijlers hangen nauw samen, waarbij de te prognosticeren kasstroom (in de vorm van de post “liquiditeiten”) de te verklaren of endogene (sluit)regel binnen het model vormt.

Het rekenmodel is, voor wat betreft groeiverwachtingen, omzetgerelateerd en kent een uitgewerkte prognosehorizon van 5 jaar.

Op basis van de ontwikkeling van de post liquiditeiten (als onderdeel van de balans) en het hiermee samenhangende “Free Cash Flow” (FCF) overzicht is het mogelijk om d.m.v. verdiscontering (DCF) de waarde van een onderneming te bepalen.

In het model berekenen we de contante waarde van de FCF’s voor een periode van 5 jaar op basis van specificaties voor onderliggende posten in de balans en resultatenrekening.
Voor alle hierop volgende jaren gaan we “eeuwigdurend” uit van het FCF niveau in jaar 5, in combinatie met een meerjaren groeivoet.

Tot slot verdisconteren we alle kasstromen tegen een gemiddelde vermogenskostenvoet (WACC), welke we binnen het model als gegeven beschouwen.

Bij de opzet van het model hebben we – t.b.v. de inzichtelijkheid – het aantal te onderscheiden posten in de geprojecteerde resultatenrekening en balans minimaal gehouden.

In de praktijk is het model eenvoudig uit te breiden door – daar waar gewenst – extra posten (binnen de balans en/of de resultatenrekening) te definiëren en op regelniveau tussen te voegen. Maar als het niet per se nodig is luidt het devies: neem liever geen extra specificatieregels op zolang deze geen materieel belang of extra inzicht vertegenwoordigen. Ook hierbij geldt maar al te vaak dat de meester zich in de beperking toont.

In het vervolg van dit artikel bespreken we achtereenvolgens:
• De invoerkant van het model;
• De verwerking (van de invoer) in de balans, de resultatenrekening en de liquiditeitsprognose;
• Het resultaat in de vorm van het FCF overzicht, de ondernemingswaarde en het rendement;
• Een gevoeligheidsanalyses m.b.v. de Excel functie Tabel.

We sluiten het artikel af met een aantal aandachtspunten en overwegingen.

De invoerkant van het model

(De omzet, de liquiditeitspositie, de schulden en het aandelenkapitaal.)

We starten het model met het ingeven van de Omzet (B18) en de Liquiditeitstand (B30) in jaar 0.
En uitgaande van het feit dat de regel “Liquiditeiten” de sluitregel vormt, kiezen we er ook voor om de posten “Schulden” (regel 40) en Aandelenkapitaal (regel 41) vast in te brengen en niet mee te laten fluctueren in het omzetgerelateerde groeimodel. In onderstaand voorbeeld worden de bedragen constant gehouden, maar dat hoeft niet per se.

Het centrale blok met invoerparameters

Voor de jaren 1 tot en met 5 werken we met een vaste omzetgroeivoet, welke we inbrengen in de eerste cel (B3) van het invoerblok. Binnen het model zijn de meeste balans- en resultaatrekeningen direct gerelateerd aan de omzet en de omzetgroei.

De balansposten vlottende activa en de vlottende passiva staan in een vaste verhouding tot de omzet, de bijbehorende ratio’s nemen we op onder B4 en B5. Aan de kostenkant gaan we uit van één enkele post “kosten”, waarbij we de verhouding met de omzet invullen
onder B6.

De Meerjarengroeivoet voor de cashflows (de FCF’s na 5 jaar) nemen we op in B7 en het WACC percentage waarmee we alle cashflows vanaf jaar 0 verdisconteren, in B8.

Voor alle bestaande en voor alle nieuw aan te schaffen investeringsmiddelen werken we met een gemiddeld afschrijvingspercentage (B9). Dit percentage dient een afspiegeling zijn voor het totaalcomplex (ook vaak aangeduid als “ideaalcomplex”) aan bestaande en nieuw aan te schaffen investeringsmiddelen. In B7 kan in dit verband, via een keuzeveld, gekozen worden uit drie mogelijke afschrijvingspercentages

In het voorbeeld gaan we uit van een ideaalcomplex met een afschrijvingspercentage van 20% ofwel een gemiddelde levensduur van 5 jaar. Ook voor wat betreft de groei van de investeringen veronderstellen we een directe relatie met de omzet.

In onze casus veronderstellen we dat de groeivoet van de omzet gelijk is aan de groei van de (her)investeringen (B10 = 100%). Naast de omzetgerelateerde invoer werkt het model met parameters voor (te betalen) rente op schulden (B11), rente op liquiditeiten (B12), een gemiddeld belastingtarief (B13) en een dividendpercentage (B14) als percentage van de winst dat uitgekeerd wordt aan aandeelhouders.

De aanschafwaarden van aanwezige activa

Voor wat betreft het verloop van de waarden van de activa in de balans en de post afschrijvingen in de verlies- en winstrekening, is het model gebaseerd op een (groeiend) ideaalcomplex. De aanschafwaarden van de bestaande activa vormen de basis voor dit complex en geven we in onder regel 49 voor de 9 voorafgaande jaren (jaren -9 tot en met -1): Op basis van deze waarden berekent het model in de hieronder gelegen regels 50 t/m 96 het waardeverloop van de vaste activa. Een uitgebreide toelichting bij deze berekening is opgenomen in bijlage 1 .

De verwerking in de resultatenrekening, de balans en de liquiditeitsprognose

Balans en verlies- en winstrekening

Op basis van de invoer vullen de balans en de verlies- en winstrekening zich automatisch:

De vulling vindt plaats op basis van de formules zoals weergegeven achter (en geldend voor) kolom G.

Bij de onderdelen afschrijvingen (regel 22) en vaste activa (regels 33 t/m 36) wordt verwezen naar het onder de balans opgenomen overzicht “Ontwikkeling van de activa”. Dit overzicht is opgenomen in bijlage 1, inclusief een uitgebreide toelichting op de hierin gehanteerde formules.

De regel liquiditeiten (regel 30) vormt de sluitregel (“plug”) van het model en is de basis voor de verdere berekening van de ondernemingswaarde. In samenhang hiermee is onder de regels 101 tot en met 121 de liquiditeitsprognose opgenomen.

TIP

In kolom H maken we gebruik van een handige VBA code om de inhoud van de cellen in kolom G te tonen: Als deze code is opgenomen binnen een module, volstaat het om het om met =getformula() te verwijzen naar de cel waarvan u de omschrijving wilt tonen. In cel H18 is dit bijvoorbeeld =getformula(G18)

De liquiditeitsprognose

De liquiditeitsprognose in het model kent een operationeel- een investerings- en een financieringsdeel:

De vulling vindt plaats op basis van de formules zoals weergegeven achter (en geldend voor) kolom G. Daarbij wordt verwezen naar regels uit de bovengelegen balans- en resultatenrekening en de activaspecificatie (bijlage 1). In regel 126 vindt tot slot een extra check plaats of de liquiditeitsontwikkeling volgens de liquiditeitsprognose gelijk is aan de liquiditeitsontwikkeling volgens de balans.

Het resultaat: het FCF overzicht, de ondernemingswaarde en rendement

Het Free Cash Flow (FCF) overzicht

Onder Free Cash Flows (FCF’s ) verstaan we de vrij aanwendbare geldstromen welke jaarlijks voor eigen- en vreemd vermogens verschaffers beschikbaar komen, dus vóór rente- en dividendbetaling.

In regel 140 wordt de Free Cash Flow bepaald op basis van het resultaat na belasting (regel 132), de afschrijvingen (regel 133), de mutaties van het werkkapitaal (regels 135 en 136) en de investeringen (regel 137).

Daarnaast wordt (zie definitie FCF: vrij aanwendbare geldstroom voor eigen en vreemd vermogensverschaffers) bij de bepaling van Free Cash Flows rekening gehouden met correcties voor de rentebaten- en lasten.
De lichtblauw gekleurde regels tot slot corresponderen met de eveneens lichtblauw gekleurde regels in de liquiditeitsprognose.

De bepaling van de ondernemingswaarde en het rendement

De ondernemingswaarde

Bij de bepaling van de ondernemingswaarde sluiten we aan op de laatste regel (140) van het FCF overzicht. De hiermee corresponderende bedragen zien we terugkomen in regel 148 van de waarderingsberekening. Daarnaast rekenen we met het uit B8 overgenomen WACC percentage en de meerjaren groeivoet uit B7.

Bij het bepalen van de contante waarde van de kasstromen maken we in regel 152 gebruik van de Excel functie NHW(rente;waarde1;waarde2;…), met als parameters de FCF waarden (C150:G150) en het WACC percentage (B144).

De FCF waarde voor jaar 5 (G150) is een optelling van de waarde van jaar 5 zelf (G148) en de contante waarde van een “eeuwigdurende” stroom groeiende cashflows vanaf jaar 5 (G149 = G148*(1+B145)/(B144-B145)).

Hierop hebben we de volgende vergelijking toegepast met:

C = de eerste cashflow in de reeks;
d = de disconteringsvoet;
g = de constante groeivoet.

Om tot de waarde van de onderneming te komen moeten we in regel 153 nog een correctie toepassen voor de in jaar 0 aanwezige liquiditeiten (B153 = B30), en een correctie voor de waarde van de in jaar 0 aanwezige schulden (B155 = -B40). Optelling leidt uiteindelijk in B156 tot de ondernemingswaarde (“LT FCF waarde”)

Het rendement

Naast de ondernemingswaarde kunnen we met behulp van de functie IR(waarden;schatting) op basis van de cashflows – welke specifiek samenhangen met het eigen vermogen – het rendement bepalen voor aandeelhouders.
In de regel “Cash flows uit Eigen Vermogen” (160) zijn daarbij voor de jaren 0 tot en met 5 de volgende formules gehanteerd:

TIP

Voor een nadere uitleg bij de functies NHW(rente;waarde1;waarde2;…) en IR(waarden;schatting) verwijzen we naar het eerder verschenen artikel 5 tips en tools bij maken het maken van investeringsanalyses in Excel.
De rekenkundige achtergrond van het berekenen van de contante waarde van een groeiende oneindige betaalreeks behandelden we eerder in het artikel Effectief financieel rekenen met Excel – Deel 6

Gevoeligheidsanalyses m.b.v. de Excel functie Gegevenstabel

Op basis van de in de cellen B144 en B145 opgenomen percentages voor de gemiddelde vermogenskostenvoet respectievelijk de meerjarengroeivoet hebben we in cel B156 de ondernemingswaarde bepaald. Door gebruik te maken van de functie Gegevenstabel kunnen tegelijkertijd meerdere scenario’s worden berekend voor verschillende combinaties van beide genoemde percentages.

Om gebruik te kunnen maken van de functie Gegevenstabel construeren we eerst handmatig een kader met mogelijke waarden voor de vermogenskostenvoet en de meerjarengroeivoet. Deze waarden zijn onderstaand gespreid rond de al bestaande percentages van 10% (WACC) en 6% (meerjarengroeivoet). Daarnaast verwijzen de in de linkerbovenhoek naar de al berekende ondernemingswaarde (= B157 = € 387,19).

Vervolgens selecteren we het gehele gebied (B167:K176) en halen de functie Gegevenstabel van stal via “Wat-als-analyse” ? Gegevenstabel

Hierna verschijnt een invoerscherm dat we als volgt vullen: Als we tot slot op OK druk verschijnen alle mogelijke combinaties in beeld die leiden tot een resultaat.

In de cellen waar formuletechnisch geen combinaties gelegd kunnen worden verschijnt de tekst “NVT”. Dit gebeurt op basis van de in cel B167 opgenomen celverwijzing =ALS(B144<=B145;”nvt”;B156).

De al bekende combinatie (WACC = 10%; meerjarengroeivoet = 6%) welke leidt tot een ondernemingswaarde van € 387,19 is lichtblauw gemarkeerd door “Voorwaardelijke opmaak” toe te passen op het gehele gebied.

Aandachtspunten en overwegingen

1. In het model wordt (naast rentelasten en afschrijvingen) uitsluitend gewerkt met omzetgerelateerde kosten. Mocht sprake zijn van kostencategorieën met een vast of semi vast karakter dan kunnen deze relatief eenvoudig op regelniveau tussengevoegd worden. In samenhang hiermee is het ook mogelijk om het model uit te breiden met specifieke omzetcategorieën.

2. Aan de passiefzijde van de balans zijn de regels “Schulden” (40) en “Aandelenkapitaal” (41) als vast bedrag ingebracht. Gedurende de prognoseperiode worden deze posten binnen het model niet beïnvloed door de ontwikkeling van de regel “Liquiditeiten” (30).
Modelmatig is hiervoor gekozen om een zo zuiver en direct mogelijk beeld te krijgen van de liquiditeitsontwikkeling in relatie tot de DCF berekeningen. In de praktijk kan bij een positieve liquiditeitsontwikkeling natuurlijk sprake zijn van tussentijdse aflossing of terugkoop van aandelenkapitaal. En vice versa bij een negatieve liquiditeitsontwikkeling van extra leencapaciteit of uitgifte van aandelen.

3. Het model is uitgewerkt voor een planhorizon van 5 jaar. Deze termijn blijkt in de praktijk nog redelijk overzienbaar. Ofschoon het voorspellen voor een langere termijn vaak een hachelijke zaak is, kan de planhorizon binnen het model eenvoudig worden uitgebreid.

4. Het model is opgezet om – op basis van DCF berekeningen – de waarde te bepalen van één enkele onderneming. Omdat waardebepalingen vaak plaatsvinden in het kader van mogelijke fusies of andersoortige samenwerkingsconstructies kan het model ook gebruikt worden als sjabloon voor de individueel bij de samenwerking betrokken partijen. Of sprake is van synergie blijkt dan door de optelling van de ingevulde sjablonen te staven aan de reëel te verwachten resultaten na het samengaan.

5. Tot slot: in het model maken we gebruik van de rekenmodus “Iteratie” in samenhang met het optreden van “Referentiele integriteit”. Referentiële integriteit is het verschijnsel waarbij bron- en doelcellen onderling naar elkaar verwijzen (de zogenaamde “kringverwijzing”) en waarbij Excel – als geen gebruik wordt gemaakt van Iteratie – standaard komt met de volgende melding: en na het klikken op OK met een opsomming van de onderliggende kringverwijzingen

Door als volgt gebruik te maken van de rekenmodus “Iteratie” als onderdeel van het scherm “Opties voor Excel” wordt in het model bewust wel gebruik gemaakt van onderlinge verwijzingen. Hierna wordt het berichtenvenster met de foutmelding niet meer getoond.

Geert Wessels (1957) studeerde bedrijfseconomie aan de KUB (doctoraal 1981: specialisatie ondernemingsfinanciering) en volgde daarna nog diverse postdoctorale informaticastudies. Hij heeft verschillende staf-, advies- en managementfuncties vervuld binnen met name de gezondheidszorg en de volkshuisvesting. Zijn ervaringen met Excel liggen met name op het terrein van de financiële rekenkunde.

Bijlage 1: Ontwikkeling van de activa

Toelichting

In regel 49 worden ingevoerde aanschafwaarden ingegeven over de jaren -9 tot en met -1.
Op basis van de aanschafwaarden, de afschrijvingen op deze aanschafwaarden (rij 77), de herinvesteringen (rij 81, inclusief de omzetgerelateerde groeivoet van de investeringen) en de afschrijvingen op herinvesteringen wordt in de rijen 93 t/m 96 de activaontwikkeling berekend. De hierin opgenomen bedragen zijn direct gekoppeld aan de overeenkomstige vaste activa regels (33 t/m 36) in de balans. Voor de belangrijkste formules verwijzen we naar de onderstaande tabel

Klassiekers uit het archief van Financieel-Management.nl:
10 veel voorkomende fouten in Excel
10 veel voorkomende fouten in Excel – deel 2